Le tableau le plus célèbre de Vincent van Gogh est La Nuit étoilée (1889), créé (avec plusieurs autres chefs-d’œuvre) pendant le séjour de l’artiste dans un asile à Arles après son effondrement en décembre 1888. Alors que certains voient les tourbillons tourbillonnants du ciel nocturne représentés dans Nuit étoilée comme un reflet du tourment intérieur de van Gogh, les physiciens y voient souvent une représentation magistrale de la turbulence atmosphérique. Selon un nouvel article publié dans la revue Physics of Fluids, l’illusion de mouvement dans le ciel bleu de van Gogh est également due à l’échelle des coups de pinceau – une seconde sorte de « turbulence cachée » à l’échelle microscopique qui diffuse à travers toute la toile.
“Cela révèle une compréhension profonde et intuitive des phénomènes naturels,” a déclaré Yongxiang Huang, co-auteur et scientifique marin à l’Université de Xiamen en Chine. “La représentation précise de la turbulence par van Gogh pourrait provenir de l’étude du mouvement des nuages et de l’atmosphère ou d’un sens inné de la manière de capturer le dynamisme du ciel.”
Comme rapporté précédemment, dans une conférence TED-Ed de 2014, Natalya St. Clair, chercheuse associée au Concord Consortium et coautrice de The Art of Mental Calculation, a utilisé Nuit étoilée pour éclairer le concept de turbulence dans un fluide en mouvement. En particulier, elle a expliqué comment la technique de van Gogh lui permettait (et permettait à d’autres peintres impressionnistes) de représenter le mouvement de la lumière sur l’eau ou dans le scintillement des étoiles. Nous percevons cela comme un effet scintillant, car l’œil est plus sensible aux changements d’intensité lumineuse (une propriété appelée luminance) qu’aux changements de couleur.
En physique, la turbulence se rapporte aux mouvements forts et soudains dans l’air ou l’eau, généralement marqués par des tourbillons et des eddies. Les physiciens ont lutté pendant des siècles pour décrire mathématiquement la turbulence. C’est encore l’un des grands défis qui restent dans ce domaine. Mais un physicien russe nommé Andrei Kolmogorov a fait des progrès considérables dans les années 1940 lorsqu’il a prédit qu’il y aurait un lien mathématique (maintenant connu sous le nom de mise à l’échelle de Kolmogorov) entre la façon dont la vitesse d’un écoulement fluctue dans le temps et le taux auquel ce dernier perd de l’énergie à cause de la friction.
Autrement dit, certains écoulements turbulents présentent des cascades d’énergie, où de grands eddies transfèrent une partie de leur énergie à des eddies plus petits. Les eddies plus petits, à leur tour, transfèrent une partie de leur énergie à des eddies encore plus petits, et ainsi de suite, produisant un modèle auto-similaire à de nombreuses échelles spatiales. Des preuves expérimentales depuis lors ont montré que Kolmogorov n’était pas si loin de sa prédiction.
En 2019, deux étudiants diplômés australiens ont analysé mathématiquement le tableau et ont conclu qu’il partage les mêmes caractéristiques turbulentes que les nuages moléculaires (où naissent littéralement les étoiles), sur la base d’une image Hubble de 2004 d’eddy turbulents de nuages de poussière se déplaçant autour d’une étoile supergéante. Ils ont examiné des photographies numériques de plusieurs tableaux de van Gogh et mesuré la variation de luminosité entre deux pixels, calculant la probabilité que deux pixels à une distance donnée aient la même luminance. Ils ont trouvé des éléments remarquablement proches de la mise à l’échelle de Kolmogorov, non seulement dans Nuit étoilée, mais aussi dans deux autres tableaux de la même période de la vie de van Gogh : Champ de blé avec des corbeaux et Route avec cyprès et étoile (tous deux peints en 1890).
Coup de pinceau à l’échelle microscopique
Agrandir / Échelle relative et espacement des coups de pinceau tourbillonnants dans La Nuit étoilée de van Gogh, ainsi que les variations de luminance de la peinture.Huang est un scientifique marin qui a collaboré avec des physiciens pour examiner de plus près les patrons turbulents présents dans le chef-d’œuvre de van Gogh. Ils se sont concentrés sur l’étude des échelles spatiales des 14 principaux tourbillons tourbillonnants dans le tableau, utilisant la luminosité relative des couleurs de peinture comme analogue à l’énergie cinétique. Plus précisément, ils ont mesuré avec précision la taille typique des coups de pinceau puis ont comparé ces échelles à ce qui est prédit par la dynamique des fluides.
Leurs résultats ont confirmé la conclusion de 2019 selon laquelle le tableau dans son ensemble est étroitement aligné avec la loi de Kolmogorov. L’équipe a également découvert qu’à l’échelle microscopique, les coups de pinceau s’alignent avec un autre phénomène connu sous le nom de mise à l’échelle de Batchelor, du nom du mathématicien australien George Batchelor, qui s’est spécialisé dans la dynamique des fluides. Cela ressemble à la loi de Kolmogorov, sauf que, au lieu de décrire les plus petites échelles de turbulence avant que la viscosité ne devienne dominante dans un système, la mise à l’échelle de Batchelor décrit les plus petites échelles de fluctuations avant que la diffusion ne devienne dominante. Selon les auteurs, il est assez rare de trouver ces deux types d’échelles dans un même système atmosphérique.
Ceci est encore une preuve de plus que van Gogh avait un sens intuitif exquis de la turbulence, et il l’a capturée magnifiquement dans Nuit étoilée. Cela pourrait également avoir des implications pour la dynamique des fluides. “La turbulence est considérée comme l’une des propriétés intrinsèques des flux à haut nombre de Reynolds dominés par l’inertie, mais récemment, des phénomènes similaires à la turbulence ont été signalés pour différents types de systèmes d’écoulement à une large gamme d’échelles spatiales, avec de faibles nombres de Reynolds où la viscosité est plus dominante,” a déclaré Huang. “Il semble qu’il est temps de proposer une nouvelle définition de la turbulence pour englober davantage de situations.”
DOI : Physics of Fluids, 2024. 10.1063/5.0213627 (À propos des DOI).
En tant que journaliste, ces recherches me rappellent la manière dont l’art et la science peuvent se rencontrer de manière inattendue. L’œuvre de Van Gogh, empreinte de ses luttes personnelles et de sa vision unique du monde, nous offre une perspective fascinante. En explorant les mécanismes sous-jacents de sa peinture, nous découvrons non seulement le génie de l’artiste mais aussi une porte d’entrée vers une meilleure compréhension de phénomènes physiques complexes. C’est une belle illustration de la façon dont la créativité humaine peut transcender les disciplines et nous rapprocher de la nature, sous toutes ses formes.
