Une analyse expérimentale de la méthode ARDL-FDIAR a été réalisée en utilisant le système standard IEEE14 et le système standard IEEE3916. Cette méthode a été simulée à l’aide de l’outil Python 3.6.5 sur un ordinateur équipé d’un processeur i5-8600k, d’un SSD de 250 Go, d’une GeForce 1050Ti de 4 Go, de 16 Go de RAM et d’un disque dur de 1 To. Les paramètres utilisés sont les suivants : taux d’apprentissage : 0,01, activation : ReLU, nombre d’époques : 50, taux de dropout : 0,5 et taille de batch : 5.

Le tableau 1 et la figure 5 illustrent les résultats de l’output \(\:acc{u}_{y}\) de la méthode ARDL-FDIAR en fonction des intensités d’attaque. Pour une intensité d’attaque robuste, la méthode ARDL-FDIAR a produit un \(\:acc{u}_{y}\) de 97,16 % en puissance, 94,34 % en amplitude de tension et 93,41 % en phase de tension. Pour une intensité d’attaque intermédiaire, les résultats étaient de 93,24 %, 94,17 % et 92,20 % respectivement en puissance, amplitude et phase. Enfin, pour une faible intensité d’attaque, les résultats étaient de 90,22 %, 91,70 % et 89,88 %.

Tableau 1 – Résultats de la méthode ARDL-FDIAR avec diverses intensités d’attaque.
Fig. 5
figure 5

Résultats de l’output \(\:Acc{u}_{y}\) de la méthode ARDL-FDIAR avec différentes intensités d’attaque.

Le tableau 2 met en lumière les résultats de détection de la méthode ARDL-FDIAR en comparaison avec d’autres approches sous le système IEEE1416,55,56. La figure 6 présente une analyse sommaire \(\:acc{u}_{y}\) en deux phases. Les valeurs expérimentales indiquent que la méthode ARDL-FDIAR atteint des performances maximales, avec un score d’\(\:acc{u}_{y}\) de 97,91 % lors de la phase d’entraînement, tandis que les autres méthodes comme DNN, RF, LSTM, et XGBoost ont des performances inférieures.

Tableau 2 – Résultats comparatifs de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE14.
Fig. 6
figure 6

Analyse de l’output \(\:Acc{u}_{y}\) de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

La figure 7 présente l’examen détaillé \(\:rec{a}_{l}\) de la méthode ARDL-FDIAR avec les modèles existants dans les deux phases. Les résultats expérimentaux attestent que la méthode ARDL-FDIAR offre des performances plus élevées. En phase d’entraînement, sa meilleure valeur est de 97,71 %, tandis que pour les autres modèles, les résultats restent généralement inférieurs.

Fig. 7
figure 7

Résultats \(\:Rec{a}_{l}\) de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

Les résultats concernant le FNR (False Negative Rate) de la méthode ARDL-FDIAR sont abordés dans la figure 8, où elle démontre une performance supérieure comparée aux autres méthodes en phase d’entraînement.

Fig. 8
figure 8

Résultats FNR de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

La figure 9 montre que le score AUC de la méthode ARDL-FDIAR est également supérieur par rapport aux autres, tant en phase d’entraînement que de test.

Fig. 9
figure 9

Résultat du score AUC de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

Les figures 10 et 11 illustrent respectivement les courbes de précision et de perte de la méthode ARDL-FDIAR, soutenant l’idée que cette approche présente une capacité d’apprentissage robuste.

Fig. 10
figure 10

Courbe de précision de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

Fig. 11
figure 11

Courbe de perte de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14.

Le tableau 3 et la figure 12 présentent l’analyse du temps de calcul (CT) de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE14. Les temps de calcul pour différentes méthodes sont variés mais attestent de l’efficacité de la méthode ARDL-FDIAR qui prend seulement 6,47 s, tandis que d’autres, comme DNN, LSTM et CNN, prennent largement plus de temps.

Tableau 3 – Analyse CT de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE14.
Fig. 12
figure 12

Analyse CT de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE14.

Le tableau 4 présente les résultats de détection de la méthodologie ARDL-FDIAR avec d’autres méthodes sous le système IEEE39.

La figure 13 montre les résultats détaillés d’\(\:acc{u}_{y}\) de la méthode ARDL-FDIAR par rapport à d’autres modèles. Les résultats indiquent que la méthode ARDL-FDIAR a obtenu des performances maximales, notamment 98,09 % en phase d’entraînement. En phase de test, le score a également été impressionnant avec 97,73 %.

Tableau 4 – Résultats comparatifs de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE39.
Fig. 13
figure 13

Résultats \(\:Acc{u}_{y}\) de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

La figure 14 présente une analyse similaire pour le \(\:rec{a}_{l}\). Les résultats suggèrent également des performances maximales pour la méthode ARDL-FDIAR dans les deux phases.

Fig. 14
figure 14

Résultats \(\:Rec{a}_{l}\) de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

Les figures 15 et 16 traitent du FNR et du score AUC respectivement sous le système IEEE39. Les résultats confirment que la méthode ARDL-FDIAR se distingue aussi dans ces domaines.

Fig. 15
figure 15

Résultats FNR de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

Fig. 16
figure 16

Résultats du score AUC de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

Enfin, les figures 17 et 18 montrent la précision et la perte de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39, soulignant une tendance de performance similaire à celle observée dans le système IEEE14.

Fig. 17
figure 17

Courbe de précision de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

Fig. 18
figure 18

Courbe de perte de la méthode ARDL-FDIAR sous le système IEEE39.

Le tableau 5 ainsi que la figure 19 montrent l’analyse des temps de calcul pour la méthode ARDL-FDIAR au sein du système IEEE39. La méthode ARDL-FDIAR a enregistré le meilleur temps de 11,35 s, indiquant son efficacité comparée à d’autres techniques.

Tableau 5 – Analyse CT de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE39.
Fig. 19
figure 19

Analyse CT de la méthode ARDL-FDIAR avec d’autres modèles sous le système IEEE39.

Bon à savoir

  • La méthode ARDL-FDIAR est particulièrement adaptée pour les analyses de systèmes énergétiques complexes.
  • Les résultats obtenus dans les diverses intensités d’attaque permettent d’anticiper les risques dans les réseaux électriques.
  • Les temps de calcul rapides de la méthode ARDL-FDIAR en font un choix intéressant pour des applications en temps réel.

L’efficacité de la méthode ARDL-FDIAR soulève des questions intéressantes sur l’avenir des techniques de détection dans le domaine énergétique. À mesure que les systèmes deviennent plus complexes et interconnectés, la recherche de méthodes encore plus réactives et précises sera cruciale pour assurer la sécurité et la fiabilité des réseaux électriques.



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