Certaines idées, une fois ancrées dans notre esprit, ne nous quittent plus. Elles deviennent de nouveaux filtres à travers lesquels nous percevons le monde. Vous lisez une information, et cette perception influence tout : les mouvements boursiers, le fonctionnement de l’intelligence artificielle, même les mensonges manifestes. Parmi ces idées marquantes figurent la Théorie de l’Évolution, l’Effet Composé, le Deuxième Principe de la Thermodynamique et le Théorème de Bayes.
Le Théorème de Bayes est sans doute l’une des notions les plus controversées dans un domaine tel que les mathématiques, supposément exempt de controverse. Il permet de saisir la probabilité et la statistique d’un point de vue accessible à tous, loin des approches académiques. Prenons un exemple : alors qu’un statisticien classique donnerait une probabilité de 16,7 % (1/6) à l’apparition du nombre 6 lors d’un prochain lancer de dés, un bayésien, ayant constaté que sur les 11 derniers lancers, 9 fois le 6 est sorti, pourrait évaluer la probabilité à 58,8 %. Ce chiffre, bien que déroutant, s’explique par la possibilité d’un biais, comme un dé truqué.
La rivalité entre bayésiens et classiques, parfois appelés fréquentistes, est aussi ancienne que fascinante. Leurs débats touchent des questions philosophiques aussi profondes que celle de la probabilité : est-elle un fait objectif ou subjectif ? Les classiques définissent la statistique par la probabilité d’observer des résultats donnés une hypothèse, alors que les bayésiens cherchent à affiner continuellement leur hypothèse pour s’adapter aux données observées.
J’évoque Bayes aujourd’hui car ses idées résonnent particulièrement dans le cadre des campagnes électorales. Pour le meilleur ou pour le pire, nos croyances sont influencées par un bagage historique que nous ne pouvons pas changer facilement. Comme le disait Laplace : « des affirmations extraordinaires requièrent des preuves extraordinaires ». Par exemple, une personne ayant affiché ses convictions communistes pendant des décennies ne pourra pas convaincre qu’elle est devenue social-démocrate simplement par une déclaration de dernière minute. Avec Jara, nous avons un dé qui, sur 171 lancers, a toujours montré le chiffre 6. Il est peu probable qu’après un 172e lancer, ce même dé soit désormais considéré comme « équilibré », alors qu’il a de toute évidence montré 4 à ce moment-là.
À l’opposé, nous avons Kast, un homme de droite qui parle constamment de sécurité et d’économie. Sur 232 lancers, il est toujours tombé sur le 1. En revanche, Matthei, bien que possédant un héritage historique conséquent, s’est égaré dans des positions diverses au cours de sa campagne : tantôt Thatcher, tantôt social-démocrate. Il a tenté de convaincre avec des idées, et d’autres fois de passer à l’action, comme son projet de renforcer ses liens avec l’Allemagne, ce qui semble peu pertinent pour l’électorat.
Au-delà des préférences personnelles, la campagne de Kast a nettement tiré parti de la logique bayésienne que nous avons tous en nous.
Points à retenir
- Le Théorème de Bayes propose une approche unique des probabilités, favorisant l’adaptabilité face aux nouvelles données.
- La rivalité entre bayésiens et fréquentistes englobe des débats philosophiques profonds concernant la nature même des probabilités.
- Les croyances préexistantes influencent notre perception des événements, notamment dans le contexte politique.
- Une communication transparente et cohérente est essentielle pour gagner la confiance de l’électorat, particulièrement en période électorale.
La réflexion sur les dynamiques électorales modernes nous pousse à interroger la manière dont les croyances et les perceptions façonnent les choix des électeurs. Comment peut-on, en tant que société, encourager un discours basé sur des faits et promouvoir la transparence, afin de réduire cette méfiance et construire ainsi une démocratie plus robuste ?