L’IA DeepMind de Google résout les problèmes mathématiques comme les meilleurs experts humains

L’IA de Google peut surpasser les lycéens les plus brillants en mathématiques

Article original rédigé par : Davide Castelvecchi et le magazine Nature

Il y a un an, AlphaGeometry, un système d’intelligence artificielle (IA) développé par Google DeepMind, a surpris par ses performances comparables à celles des médaillés d’argent lors des Olympiades Internationales de Mathématiques (OIM), un concours prestigieux posant des problèmes mathématiques ardus à des élèves de lycée exceptionnels.

Le team de DeepMind annonce que son système amélioré, AlphaGeometry2, dépasse désormais le niveau des médaillés d’or moyens. Ces résultats sont présentés dans une prépublication sur l’arXiv.

« Je ne pense pas qu’il faille longtemps avant que les ordinateurs obtiennent des notes parfaites à l’OIM », déclare Kevin Buzzard, mathématicien à Imperial College London.

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La résolution de problèmes en géométrie euclidienne est l’un des quatre thèmes abordés lors des OIM, les autres portant sur la théorie des nombres, l’algèbre et la combinatoire. La géométrie exige des compétences spécifiques pour une IA, car les concurrents doivent fournir une preuve rigoureuse d’une affirmation concernant des objets géométriques sur le plan. En juillet, AlphaGeometry2 a fait ses débuts en public aux côtés d’un nouveau système, AlphaProof, développé par DeepMind pour résoudre les questions hors géométrie des ensembles de problèmes de l’OIM.

Langage mathématique

AlphaGeometry est composé de plusieurs éléments, dont un modèle linguistique spécialisé et un système ‘neuro-symbolique’ — qui ne s’entraîne pas comme un réseau de neurones en apprenant à partir de données, mais qui possède un raisonnement abstrait codé par des humains. L’équipe a entraîné le modèle linguistique pour s’exprimer dans un langage mathématique formel, permettant ainsi de vérifier automatiquement la rigueur logique de ses résultats et d’éliminer les ‘hallucinations’, ces énoncés incohérents ou erronés auxquels les chatbots d’IA peuvent être sujets.

Pour AlphaGeometry2, plusieurs améliorations ont été apportées, incluant l’intégration du modèle linguistique avancé de Google, Gemini. L’équipe a également introduit la capacité de raisonner en déplaçant des objets géométriques sur le plan — comme déplacer un point le long d’une ligne pour changer la hauteur d’un triangle — et résoudre des équations linéaires.

Le système a pu résoudre 84 % des problèmes de géométrie proposés lors des OIM au cours des 25 dernières années, contre 54 % pour le premier AlphaGeometry. (Les équipes indiennes et chinoises ont utilisé des approches différentes l’année dernière pour atteindre un niveau de performance de médaillon d’or en géométrie, mais sur un sous-ensemble plus restreint de problèmes de géométrie de l’OIM.)

Les auteurs du document de DeepMind affirment que les améliorations futures d’AlphaGeometry incluront la gestion de problèmes mathématiques impliquant des inégalités et des équations non linéaires, nécessaires pour « résoudre complètement la géométrie ».

Progrès rapide

Le premier système d’IA à obtenir un score de médaille d’or à l’épreuve globale pourrait remporter un prix de 5 millions de dollars appelé AI Mathematical Olympiad Prize — bien que cette compétition nécessite que les systèmes soient open-source, ce qui n’est pas le cas de DeepMind.

Buzzard déclare ne pas être surpris par les progrès rapides réalisés tant par DeepMind que par les équipes indiennes et chinoises. Cependant, il ajoute que, bien que les problèmes soient difficiles, le sujet reste conceptuellement simple, et qu’il existe de nombreux défis à surmonter avant que l’IA puisse résoudre des problèmes au niveau des mathématiques de recherche.

Les chercheurs en IA attendent avec impatience la prochaine édition de l’OIM qui se tiendra à Sunshine Coast, en Australie, en juillet. Une fois les problèmes publiés pour que les participants humains puissent les résoudre, les systèmes basés sur l’IA auront également la possibilité de s’y atteler. (Les agents d’IA ne sont pas autorisés à participer à la compétition et ne peuvent donc pas prétendre à des médailles.) Les nouvelles épreuves sont considérées comme le test le plus fiable pour les systèmes basés sur l’apprentissage machine, car il n’y a aucun risque que les problèmes ou leurs solutions aient été publiés en ligne et aient donc ‘fuité’ dans les ensembles de données d’entraînement, faussant ainsi les résultats.

Ce texte est reproduit avec autorisation et a été publié pour la première fois le 7 février 2025.