LES INTELLIGENCES ARTIFICIELLES À L’ASSAUT DES MATHÉMATIQUES
Open AI a récemment dévoilé des preuves sur dix problèmes mathématiques qui avaient jusqu’alors résisté à l’analyse humaine. Celui qui se présente comme un tournant majeur dans le domaine des mathématiques soulève une question cruciale : quel rôle l’humain a-t-il encore à jouer ?
« Nous sommes à un tournant où les intelligences artificielles pourraient prouver des théorèmes majeurs, sans que quiconque puisse vraiment comprendre ces démonstrations », explique Terence Tao, un mathématicien de renom de l’Université de Californie à Los Angeles. Son intervention lors du Congrès mondial des mathématiciens (ICM) à Philadelphie a attiré un large public, avide de réponses face à ces évolutions technologiques.
Les discussions informelles durant le congrès ont essentiellement tourné autour de l’IA. Les participants se questionnent : comment intégrer cet nouvel outil ? Les preuves aux mathématiques viendront-elles uniquement d’entreprises comme Open AI ou Anthropic ? Un étudiant en mathématiques a même exprimé ses craintes, affirmant que si l’IA rendait les mathématiciens obsolètes, elle annihilerait par conséquent le processus de réflexion humaine.
L’IA EN ÉVOLUTION RAPIDE
Au cours des quatre dernières années, l’IA a fait des progrès fulgurants. La première version de Chat-GPT était incapable de compter correctement. Aujourd’hui, ces systèmes traitent des énoncés complexes, résolvant même des problèmes posés aux mathématiciens de haut niveau. En mai dernier, Open AI a annoncé que son dernier modèle avait infirmé une conjecture de Paul Erdős datant de 1946. Deux jours avant le congrès, un modèle d’Anthropic a emporté la preuve d’une autre conjecture mathématique majeure.
Jacob Tsimerman, récemment récompensé par la médaille Fields, a quitté le milieu académique pour intégrer Open AI, pour travailler sur la sûreté des systèmes d’IA, renforçant ainsi le lien entre mathématiques et technologies avancées. Selon lui, « dans quelques années, les systèmes d’IA posséderont des capacités bien supérieures pour résoudre des problèmes mathématiques ». Terence Tao a également souligné que les mathématiques faisaient face à l’une de ses plus grandes crises depuis un siècle.
LA MATHEMATIQUE, PLUS QU’UN ENSEMBLE DE PREUVES
Au début du XXe siècle, les débats portaient principalement sur les fondements théoriques des mathématiques. La crise actuelle est davantage liée à un aspect culturel qu’intellectuel. Pour beaucoup, les mathématiques semblent uniquement être un ensemble de preuves formelles. Cependant, cela ne représente que l’aboutissement d’un long processus créatif.
Comme l’a souligné Tao, la mathématique est un moyen de comprendre notre environnement. Elle repose sur une communauté d’individus partageant les mêmes passions qui construisent, pas à pas, un savoir complexe et résilient. Alex Kontorovich de l’Université Rutgers a même mentionné que ces échanges informels entre collègues lors de pauses étaient irremplaçables par une IA.
DES DIRECTIVES POUR INTÉGRER L’IA
Face aux préoccupations croissantes sur l’impact non régulé de l’IA sur les fondamentaux des recherches mathématiques, une déclaration a été adoptée par des mathématiciens le mois dernier pour guider l’utilisation de ces nouveaux outils. La déclaration stipule que la sortie des systèmes d’IA ne peut pas être considérée comme une publication académique acceptable. Les résultats doivent continuer à être examinés par des chercheurs humains et fondés sur des méthodes clairement exposées.
VERS UNE DUALITÉ EN MATHEMATIQUE ?
La rapide évolution de l’IA ne peut être entravée par des déclarations, suscitant la crainte d’un futur où coexisteraient deux types de mathématiques : l’une traditionnelle et l’autre où l’IA domine. Comme l’a exprimé Tao, l’ère actuelle pourrait être marquée par une saturation de résultats mathématiques, mais il reste à voir comment la communauté assimilera et utilisera ces découvertes.
Points à retenir
- Terence Tao soulève des inquiétudes quant à la compréhension humaine des preuves fournies par l’IA.
- L’évolution de l’IA redéfinit les frontières de la recherche en mathématiques.
- Les mathématiques dépassent la simple formalité des preuves ; elles intègrent un processus collaboratif complexe.
- Une déclaration récente vise à réguler l’usage de l’IA dans la publication de résultats mathématiques.
- La dualité potentielle en mathématiques pourrait engendrer des débats intenses sur la valeur des contributions de l’IA.
Cette période d’incertitude m’amène à réfléchir sur le rôle de l’humain au sein d’un domaine aussi fondamental que les mathématiques. Les avancées technologiques devraient-elles réduire notre engagement intellectuel, ou au contraire, ouvrir de nouvelles voies de compréhension ? L’interaction entre l’humain et l’IA pourrait devenir une source d’enrichissement mutuel, plutôt qu’une compétition. C’est là un défi que nous devrions aborder avec ouverture et curiosité.